Cómo conseguir tres estrellas: piensa en menos movimientos

En 1956, Herbert Simon sostuvo que las mentes reales rara vez buscan la mejor opción. Buscan una que sea lo bastante buena y se detienen ahí, una estrategia que llamó satisficing (algo así como «conformarse con lo suficiente»). Con tiempo y atención limitados, suele ser lo racional. Quien hace la compra no compara todas las barras de pan de la tienda, y quien juega a puzles no suele comparar todas las rutas para despejar un tablero.

Un objetivo de movimientos cambia la pregunta. Convierte un problema de conformarse, despejar el tablero como sea, en uno de optimizar, despejarlo dentro de un presupuesto. El instinto que te sirve bien en un primer intento es jugar el primer movimiento que avanza. Ese mismo instinto es el que te cuesta movimientos cuando persigues un objetivo.

Conviene saber en qué modo estás y elegirlo a propósito. Barry Schwartz y sus colegas encontraron que las personas que por costumbre intentan sacar lo mejor de cada elección decían ser menos felices y arrepentirse más que las que se conforman con lo suficientemente bueno. Esa investigación trataba de decisiones cotidianas, no de puzles, pero la lección se traslada: optimiza en los tableros en los que te apetezca y deja que el resto sea simplemente un tablero despejado.

Fuentes1Fuente 1Simon, H. A. (1956). Rational choice and the structure of the environment. Psychological Review, 63(2), 129–138.2Fuente 2Schwartz, B., Ward, A., Monterosso, J., Lyubomirsky, S., White, K., & Lehman, D. R. (2002). Maximizing versus satisficing: Happiness is a matter of choice. Journal of Personality and Social Psychology, 83(5), 1178–1197.

Peter Delaney, Anders Ericsson y Mary Knowles estudiaron los problemas de las jarras de agua, un puzle clásico en el que la gente suele lanzarse a trasvasar sin planificar mucho. Cuando se pedía a las personas que planificaran primero una solución completa, resolvían los problemas de otra manera y aprendían más. Lo llamativo fue lo que pasó después: quienes habían practicado la planificación siguieron dando mejores soluciones incluso cuando ya no se les exigía planificar, mientras que el grupo de comparación apenas mejoró.

Ese es el argumento para jugar algunos tableros despacio. Un tablero resuelto con un plan te enseña más que uno resuelto por ensayo y error, y el hábito de planificar parece quedarse. Los primeros segundos de lectura de un tablero, que tratamos en cómo leer un puzle antes del primer movimiento, son de donde salen la mayoría de los movimientos ahorrados.

En la práctica, planificar para un objetivo significa contar. Antes de una serie de movimientos, calcula lo que costará y compáralo con lo que te queda bajo el objetivo. Si el plan necesita más movimientos de los que tienes, es el plan equivocado, y es mucho más barato descubrirlo antes del primer deslizamiento que después del quinto.

Fuentes3Fuente 3Delaney, P. F., Ericsson, K. A., & Knowles, M. E. (2004). Immediate and sustained effects of planning in a problem-solving task. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 30(6), 1219–1234.

Durante décadas, los investigadores discutieron si los expertos planifican más lejos o simplemente reconocen mejores movimientos. En 2023, Bas van Opheusden, Wei Ji Ma y sus colegas abordaron la cuestión con una variante del cuatro en raya, un juego lo bastante complejo como para premiar la planificación profunda, usando tanto jugadores de laboratorio como un gran conjunto de partidas jugadas en el móvil. Ajustando un modelo de búsqueda heurística a los movimientos de la gente, encontraron pruebas sólidas de que la profundidad de planificación aumenta con la pericia.

Pero la profundidad no sale gratis. Cada movimiento más que miras por delante multiplica las ramas que hay que considerar, y la gente se las arregla podando. Quentin Huys y sus colegas encontraron que las personas que planificaban una secuencia de decisiones tendían a dejar de evaluar una rama en cuanto se topaban con una pérdida grande, aunque esa rama hubiera compensado más adelante. El atajo suele ser sensato y de vez en cuando sale caro.

En un tablero de puzle, el equivalente es descartar un movimiento porque su primer paso pinta mal: alejar un ladrillo de su puerta, por ejemplo, o llenar un carril que vas a necesitar después. Algunos de los mejores movimientos de un tablero apretado tienen justo ese aspecto. Cuando no encuentres una ruta dentro del objetivo, vuelve a los movimientos que descartaste a primera vista y síguelos dos pasos más.

Fuentes4Fuente 4van Opheusden, B., Kuperwajs, I., Galbiati, G., Bnaya, Z., Li, Y., & Ma, W. J. (2023). Expertise increases planning depth in human gameplay. Nature, 618(7967), 1000–1005.5Fuente 5Huys, Q. J. M., Eshel, N., O’Nions, E., Sheridan, L., Dayan, P., & Roiser, J. P. (2012). Bonsai trees in your head: How the Pavlovian system sculpts goal-directed choices by pruning decision trees. PLoS Computational Biology, 8(3), e1002410.

Cuando pruebo tableros, las mismas pocas fugas explican la mayor parte de la distancia entre despejar un tablero y despejarlo limpiamente.

• Dos deslizamientos cortos donde bastaría uno largo. Cuando un ladrillo puede deslizarse tan lejos como permite el espacio libre, un solo deslizamiento suele hacer el trabajo de dos.
• Aparcar un ladrillo en un carril que vas a necesitar y tener que moverlo otra vez.
• Despejar primero el color fácil en lugar del color cuya salida libera más.
• Reparar un error con tres movimientos nuevos cuando una relectura lo habría evitado.

Cada fuga es un movimiento de conformarse: avanza ahora y cuesta después. La solución es la misma para todas: pregúntate qué cierra un movimiento además de qué abre. Nuestros trucos para puzles de ordenar colores repasan estos patrones uno a uno.

En iPhone y iPad, las estrellas de un tablero de OutBrick siguen su puntuación, y cada movimiento que sobra al cumplir los objetivos se convierte en un explosivo para una puntuación mayor, así que despejarlo en menos movimientos suele dar más estrellas. Los objetivos y el límite de movimientos aparecen desde el primer toque, y nunca hay reloj, así que el tiempo de planificación es tuyo. El límite es el techo del intento, y cuando se te acaban los movimientos se te ofrecen cinco más antes de que termine el intento. En los tableros clásicos que aún juega la demo del navegador, una estrella es despejar el tablero, dos estrellas es despejarlo dentro del objetivo de movimientos y tres estrellas es despejarlo dentro del objetivo sin deshacer.

Ese diseño separa los dos modos. El primer deshacer de cada tablero es gratis, así que, cuando buscas despejar el tablero, puedes explorar todo lo que quieras; por qué deshacer te hace mejor jugador explica por qué merece la pena. En los tableros clásicos, las tres estrellas te piden que hagas esa exploración de cabeza. En un tablero nuevo que sea difícil de verdad, no pasa nada por conformarte con despejarlo. El hábito de planificar dará sus frutos en el siguiente.

Para practicar el lado de la planificación, prueba el tablero en el navegador con una regla propia: ningún movimiento hasta que sepas decir dónde dejarán los tres siguientes cada ladrillo que toques.