Antes del primer movimiento: cómo leer un puzle

En 1985, Kenneth Kotovsky, John Hayes y Herbert Simon dieron a varias personas una serie de puzles que, en el fondo, eran todos la torre de Hanói: las mismas posiciones, los mismos movimientos permitidos, la misma solución más corta. Solo cambiaban la historia que los envolvía y la manera de formular las reglas. En unas versiones, unos monstruos se pasaban globos entre ellos; en otras, cambiaban el tamaño de los globos que sostenían. La estructura era idéntica y, aun así, algunas versiones llevaron muchas veces más tiempo que otras.

Su análisis apuntaba a la representación. Las versiones cuyas reglas costaba más imaginar, o que obligaban a tener presentes a la vez más reglas y la posición actual, resultaban más difíciles. Gran parte del tiempo se iba simplemente en aprender a hacer movimientos permitidos con soltura; cuando eso se volvía fácil, el tramo final hasta la meta solía ser rápido. Buena parte de la dificultad no estaba en buscar una solución, sino en darle al problema una forma con la que la mente pudiera trabajar.

Jiajie Zhang y Donald Norman llevaron la idea un paso más allá en 1994. Construyeron versiones de la torre de Hanói en las que algunas reglas las imponían los propios objetos, de modo que un movimiento ilegal resultaba físicamente incómodo o imposible, en lugar de algo que había que acordarse de no hacer. Cuantas más reglas vivían en el mundo y no en la cabeza, más fácil se volvía el puzle. Un tablero bien hecho, como una herramienta bien hecha, piensa una parte por ti.

Fuentes1Fuente 1Kotovsky, K., Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1985). Why are some problems hard? Evidence from Tower of Hanoi. Cognitive Psychology, 17(2), 248–294.2Fuente 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.

En un estudio clásico, Michelene Chi, Paul Feltovich y Robert Glaser pidieron a expertos y principiantes en física que agruparan problemas de un libro de texto. Los principiantes los agrupaban por su aspecto: los de planos inclinados juntos, los de muelles juntos. Los expertos los agrupaban por el principio que los resolvía, como la conservación de la energía, aunque los problemas no se parecieran en nada. Los expertos no veían más. Veían otras cosas.

Los tableros de puzle invitan a la misma división. La superficie de un tablero de ordenar colores son colores y formas, y es tentador leerlo así: ahí están los rojos, ahí los azules. La estructura es otra cosa: qué pieza se interpone entre qué otra pieza y su salida, dónde está el espacio vacío, qué deslizamiento abre un carril y cuál lo cierra. Quien lee la estructura ve una cadena corta de dependencias. Quien lee la superficie ve una multitud.

No hacen falta años de práctica para tomar prestada la pregunta del experto. Antes de mover, pregúntate qué tipo de problema es este tablero. ¿Un atasco, donde todo espera a una sola pieza? ¿Una falta de espacio, donde lo primero es hacer sitio? ¿Un problema de orden, donde los colores tienen que salir en una secuencia concreta? Ponerle nombre al tipo es un pequeño acto de representación, y cambia qué movimientos parecen prometedores. Con el tiempo, esos tipos se convierten en patrones que reconoces de un vistazo, que es lo que describe la agrupación de información.

Fuentes3Fuente 3Chi, M. T. H., Feltovich, P. J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5(2), 121–152.

¿Cuánto hay que mirar antes de mover? Geoff Ward y Alan Allport estudiaron a adultos que planificaban soluciones para una versión difícil, de cinco discos, de la torre de Londres, un puzle muy usado en psicología para estudiar la planificación. Las personas planificaban una solución fluida y luego la ejecutaban. El tiempo de preparación que necesitaban, y los errores que cometían, aumentaban con el número de bloques de subobjetivos: tramos de movimientos necesarios que no dejaban nada en su sitio definitivo. La planificación también se ralentizaba cuando competían más movimientos alternativos en los pasos críticos.

De ahí sale una regla práctica útil. La planificación no se reparte por igual a lo largo de un puzle. Se acumula en los puntos donde varios movimientos parecen sensatos y solo uno mantiene viva la solución, y en los tramos en los que tienes que apartar piezas en lugar de llevarlas a casa. Esos son los momentos para ir despacio. Donde un movimiento es forzado, o una pieza tiene el camino despejado hasta su salida, hay poco que planificar, y quedarse mirando solo gasta atención.

Visto así, leer un tablero es en realidad buscar las bifurcaciones. Encuentra los uno o dos puntos donde el tablero se ramifica y habrás encontrado la mayor parte del puzle.

Fuentes4Fuente 4Ward, G., & Allport, A. (1997). Planning and problem-solving using the five-disc Tower of London task. The Quarterly Journal of Experimental Psychology Section A, 50(1), 49–78.

Aquí tienes una rutina que lleva la investigación a la práctica. Cuesta unos treinta segundos en un tablero mediano y funciona con puzles deslizantes, puzles de ordenar colores y la mayoría de los puzles de cuadrícula con salidas.

• Nombra el objetivo. ¿Cómo es el tablero «resuelto» y qué piezas tienen más camino por delante?
• Localiza el espacio libre. Todo plan tiene que pasar por las casillas vacías, así que sabe dónde están.
• Sigue una cadena hacia atrás desde una salida: ¿qué bloquea esta pieza y qué bloquea a esa otra?
• Marca las bifurcaciones: los puntos donde dos movimientos parecen sensatos pero llevan a tableros distintos.
• Nombra el tipo de tablero: un atasco, una falta de espacio o un problema de orden.

El último paso es el que casi todo el mundo se salta, y es donde la representación hace su trabajo. Una vez que le has puesto nombre al tipo, el primer movimiento evidente a menudo deja de parecerlo.

Una advertencia que viene de la investigación sobre la acción: leer un tablero no tiene por qué ser algo puramente mental. David Kirsh y Paul Maglio descubrieron que los buenos jugadores de Tetris giran las piezas en pantalla en parte para averiguar cómo encajan, usando el mundo para pensar. Llamaron a esto acciones epistémicas, movimientos que se hacen para descubrir información y no para avanzar, y demostraron que pueden ser más rápidas y fiables que calcularlo todo de cabeza. En un puzle con deshacer, un movimiento de tanteo es a veces la forma más rápida de leer un tablero.

Para la táctica movimiento a movimiento, una vez hecha la lectura, nuestras guías sobre cómo resolver rompecabezas de bloques deslizantes y los trucos para puzles de ordenar colores siguen donde termina esta rutina.

Fuentes5Fuente 5Kirsh, D., & Maglio, P. (1994). On distinguishing epistemic from pragmatic action. Cognitive Science, 18(4), 513–549.

OutBrick lleva varias de sus reglas al propio tablero, que es la lección de Zhang y Norman puesta en práctica. Un ladrillo solo vuelve a casa por la puerta de su color, y un ladrillo largo solo por una puerta tan ancha como él, de modo que las puertas imponen esas reglas por ti. Los objetivos y el límite de movimientos aparecen desde el primer toque. Y los símbolos del modo para daltónicos, activados por defecto, dan a cada ladrillo y a cada puerta una forma además de un color, lo que facilita leer el tablero como estructura y no como una mancha de colores.

Lo que te queda es la lectura estructural: qué ladrillo está frenando qué color, dónde está el espacio, dónde se bifurca el tablero. En tableros más avanzados, las cajas, el hielo, los candados, el musgo y las puertas con contador añaden dependencias que conviene seguir antes de mover nada, porque un candado abierto demasiado tarde puede convertir una cadena ordenada en un largo rodeo.

Ningún tablero tiene reloj, así que leer no te cuesta más que unos segundos. El tablero en el navegador es un buen sitio para probar la rutina, y el Tablero del día le da a todo el mundo el mismo puzle cada día, lo que facilita comparar cómo lo leíste tú con cómo lo leyó un amigo.

Fuentes2Fuente 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.