Avant le premier coup : lire un casse-tête comme un pro

En 1985, Kenneth Kotovsky, John Hayes et Herbert Simon ont soumis à des volontaires une série de casse-têtes qui étaient tous, au fond, la tour de Hanoï : mêmes positions, mêmes coups autorisés, même solution la plus courte. Seuls l’habillage et la formulation des règles changeaient. Dans certaines versions, des monstres se passaient des globes ; dans d’autres, ils changeaient la taille des globes qu’ils tenaient. La structure était identique, et pourtant certaines versions demandaient plusieurs fois plus de temps que d’autres.

Leur analyse désignait la représentation. Les versions dont les règles étaient plus difficiles à se figurer, ou qui obligeaient à garder en tête à la fois davantage de règles et la position en cours, étaient plus difficiles. Une grande partie du temps de résolution servait simplement à apprendre à jouer des coups légaux avec aisance ; une fois cette étape franchie, la course finale vers le but était généralement rapide. Une bonne part de la difficulté ne tenait donc pas du tout à la recherche d’une solution, mais à la mise en forme du problème pour que l’esprit puisse s’en saisir.

Jiajie Zhang et Donald Norman sont allés plus loin en 1994. Ils ont construit des versions de la tour de Hanoï où certaines règles étaient imposées par les objets eux-mêmes : un coup illégal devenait physiquement malcommode, voire impossible, au lieu d’être une chose à ne pas oublier d’éviter. Plus les règles vivaient dans le monde plutôt que dans la tête, plus le casse-tête devenait facile. Un plateau bien fait, comme un outil bien fait, réfléchit à votre place pour une partie du travail.

Sources1Source 1Kotovsky, K., Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1985). Why are some problems hard? Evidence from Tower of Hanoi. Cognitive Psychology, 17(2), 248–294.2Source 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.

Dans une étude classique, Michelene Chi, Paul Feltovich et Robert Glaser ont demandé à des experts et à des novices en physique de trier des problèmes de manuel par groupes. Les novices les regroupaient selon leur apparence : les plans inclinés ensemble, les ressorts ensemble. Les experts les regroupaient selon le principe qui permettait de les résoudre, comme la conservation de l’énergie, même quand les problèmes ne se ressemblaient en rien. Les experts ne voyaient pas plus de choses. Ils voyaient d’autres choses.

Les plateaux de casse-tête invitent au même partage. La surface d’un plateau de tri de couleurs, ce sont des couleurs et des formes, et on est tenté de le lire ainsi : voilà les rouges, voilà les bleus. La structure est autre chose : quelle pièce se trouve entre telle autre et sa sortie, où est l’espace libre, quel glissement ouvre un couloir et lequel le ferme. Qui lit la structure voit une courte chaîne de dépendances. Qui lit la surface voit une foule.

Pas besoin d’années de pratique pour emprunter la question de l’expert. Avant de jouer, demandez-vous à quel genre de problème vous avez affaire. Un embouteillage, où tout attend une seule pièce ? Un manque de place, où la première tâche est d’en faire ? Un problème d’ordre, où les couleurs doivent sortir dans une séquence précise ? Nommer le type est un petit acte de représentation, et il change les coups qui paraissent prometteurs. Avec le temps, ces types deviennent des motifs que vous reconnaissez d’un coup d’œil, ce que décrit le regroupement d’informations.

Sources3Source 3Chi, M. T. H., Feltovich, P. J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5(2), 121–152.

Combien de temps regarder avant de jouer ? Geoff Ward et Alan Allport ont étudié des adultes qui planifiaient la solution d’une version difficile à cinq disques de la tour de Londres, un casse-tête très utilisé en psychologie pour étudier la planification. Les participants préparaient une solution fluide, puis l’exécutaient. Le temps de préparation et le nombre d’erreurs augmentaient avec le nombre de blocs de sous-buts : des séries de coups nécessaires qui ne mettaient pourtant rien à sa place définitive. La planification ralentissait aussi quand davantage de coups possibles se faisaient concurrence aux étapes critiques.

On en tire une règle pratique. La planification ne se répartit pas uniformément sur un casse-tête. Elle s’accumule aux endroits où plusieurs coups semblent raisonnables alors qu’un seul garde la solution en vie, et dans les passages où il faut écarter des pièces plutôt que les ramener chez elles. C’est là qu’il faut ralentir. Quand un coup est forcé, ou qu’une pièce a la voie libre jusqu’à sa sortie, il n’y a presque rien à planifier, et fixer le plateau ne fait que brûler de l’attention.

Vu ainsi, lire un plateau revient surtout à chercher les embranchements. Trouvez les un ou deux endroits où le plateau bifurque, et vous tenez l’essentiel du casse-tête.

Sources4Source 4Ward, G., & Allport, A. (1997). Planning and problem-solving using the five-disc Tower of London task. The Quarterly Journal of Experimental Psychology Section A, 50(1), 49–78.

Voici une routine qui met la recherche en pratique. Elle prend une trentaine de secondes sur un plateau de taille moyenne et fonctionne sur les puzzles coulissants, les jeux de tri de couleurs et la plupart des grilles avec sorties.

• Nommez le but. À quoi ressemble le plateau « résolu », et quelles pièces ont le plus de chemin à faire ?
• Repérez l’espace libre. Tout plan doit passer par les cases vides, alors sachez où elles sont.
• Remontez une chaîne depuis une sortie : qu’est-ce qui bloque cette pièce, et qu’est-ce qui bloque celle-là ?
• Marquez les embranchements : les endroits où deux coups semblent raisonnables mais mènent à des plateaux différents.
• Nommez le type de plateau : un embouteillage, un manque de place ou un problème d’ordre.

La dernière étape est celle que la plupart des gens sautent, et c’est là que la représentation fait son travail. Une fois le type nommé, le premier coup évident cesse souvent de paraître évident.

Une nuance issue de la recherche sur l’action : lire un plateau n’a pas à être une opération purement mentale. David Kirsh et Paul Maglio ont observé que les bons joueurs de Tetris font pivoter les pièces à l’écran en partie pour voir comment elles s’emboîtent, en se servant du monde pour penser. Ils ont appelé ces gestes des actions épistémiques, des coups joués pour obtenir une information plutôt que pour progresser, et ont montré qu’ils peuvent être plus rapides et plus fiables que de tout calculer de tête. Dans un casse-tête avec annulation, un coup d’essai est parfois le moyen le plus rapide de lire un plateau.

Pour la tactique coup par coup une fois la lecture faite, nos guides pour résoudre un puzzle de blocs coulissants et nos astuces pour les jeux de tri de couleurs prennent le relais là où s’arrête cette routine.

Sources5Source 5Kirsh, D., & Maglio, P. (1994). On distinguishing epistemic from pragmatic action. Cognitive Science, 18(4), 513–549.

OutBrick inscrit plusieurs de ses règles dans le plateau lui-même : c’est la leçon de Zhang et Norman mise en pratique. Une brique ne rentre que par la porte de sa couleur, et une brique longue que par une porte aussi large qu’elle : les portes font respecter ces règles à votre place. Les objectifs et la limite de coups sont affichés dès la première touche. Et les symboles du mode daltonien, activés par défaut, donnent à chaque brique et à chaque porte une forme en plus d’une teinte, ce qui aide à lire le plateau comme une structure plutôt que comme un bain de couleurs.

Il vous reste la lecture de la structure : quelle brique retient quelle couleur, où se trouve l’espace, où le plateau bifurque. Sur les plateaux plus avancés, caisses, glace, serrures, mousse et portes à compteur ajoutent des dépendances qu’il vaut la peine de suivre avant de bouger quoi que ce soit, car une serrure ouverte trop tard peut transformer une chaîne bien rangée en long détour.

Aucun plateau n’a de chrono : lire ne vous coûte donc que quelques secondes. Le plateau dans le navigateur est un bon endroit pour essayer la routine, et le plateau du jour propose chaque jour le même casse-tête à tout le monde, ce qui permet de comparer facilement votre lecture avec celle d’un ami.

Sources2Source 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.