Comment résoudre un puzzle de blocs coulissants : la méthode

Face à un plateau plein, le premier réflexe est de bouger tout ce qui peut bouger. Retenez-vous dix secondes. Choisissez un bloc qui doit sortir, regardez sa sortie et posez une seule question : qu’est-ce qui se trouve entre ce bloc et la sortie ? La réponse, c’est votre vrai problème. Posez ensuite la même question pour chacun de ces obstacles, et continuez jusqu’à tomber sur un bloc qui peut déjà bouger.

Vous obtenez une chaîne de dépendances, lue à rebours depuis l’objectif : la sortie attend le bloc jaune, le bloc jaune attend que le vert quitte son couloir, le vert a besoin d’un espace sur la gauche. Les psychologues appellent ce raisonnement l’analyse moyens-fins, et on sait que la manière de présenter un puzzle change la difficulté ressentie. Kotovsky, Hayes et Simon ont proposé des versions de la tour de Hanoï à la structure identique mais aux règles de surface différentes, et certaines prenaient beaucoup plus de temps que d’autres. Une bonne part de la difficulté venait du fait de garder en tête à la fois les règles et l’état du jeu. Une chaîne bien nommée allège cette charge.

Dans OutBrick, les sorties sont des portes de couleur, et une brique ne sort que par la porte de sa couleur. La lecture à rebours gagne ainsi une règle utile : une porte qui refuse une brique est un mur, au même titre que le cadre. Pour votre première brique, prenez donc la couleur dont la porte a la chaîne la plus courte devant elle.

• Choisissez un bloc qui doit sortir.
• Listez ce qui se trouve entre lui et sa sortie.
• Recommencez pour chaque obstacle jusqu’à trouver un bloc qui peut déjà bouger.
• Jouez la chaîne dans l’ordre, en partant de ce bloc.

Sources1Source 1Kotovsky, K., Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1985). Why are some problems hard? Evidence from Tower of Hanoi. Cognitive Psychology, 17(2), 248–294.

Un plateau plein offre bien moins de coups possibles qu’il n’y paraît. Avant de vous lancer, comptez-les. Sur un plateau très serré, il n’y en a parfois que quelques-uns, et l’un d’eux est souvent le coup autour duquel le plateau a été construit : le glissement qui ouvre une poche d’espace et permet au tas de se défaire morceau par morceau. Les cases vides sont la monnaie d’un puzzle coulissant. Le meilleur premier coup achète de la place pour les suivants ; il fait rarement sortir quoi que ce soit à lui seul.

L’endroit où vous laissez un bloc compte autant que le bloc que vous déplacez. Dans OutBrick, une brique glisse aussi loin que votre geste et s’arrête là où vous la lâchez, avant un mur ou une porte qui refuse sa couleur ; poussez-la contre une voisine et les deux échangent leur place. Un bloc garé au milieu d’un couloir peut ne gêner personne maintenant et barrer la route quatre coups plus tard. Avant de lâcher, vérifiez que vous n’avez pas bouché un couloir dont vous aurez besoin.

Il y a une raison mathématique pour laquelle ces puzzles résistent aux raccourcis. Hearn et Demaine ont démontré que les puzzles de blocs coulissants généralisés sont PSPACE-complets : autrement dit, aucune méthode connue ne résout efficacement tous les grands plateaux. Les joueurs s’en sortent avec des heuristiques comme celles de ce guide. Cela signifie aussi qu’un puzzle bien fait doit être conçu pour offrir une entrée. OutBrick le vérifie à la dure : un solveur a vidé les 2 000 plateaux avant la sortie de chacun d’eux. Si vous êtes bloqué, le nœud vient donc de la position que vous avez créée, pas du plateau.

Sources2Source 2Hearn, R. A., & Demaine, E. D. (2005). PSPACE-completeness of sliding-block puzzles and other problems through the nondeterministic constraint logic model of computation. Theoretical Computer Science, 343(1–2), 72–96.

Planifiez par courtes séquences. La mémoire de travail ne retient qu’une poignée d’éléments à la fois (la synthèse de Cowan l’estime à environ quatre blocs d’information) : vouloir voir dix coups à l’avance revient en général à en voir quatre clairement et à deviner le reste. Regroupez plutôt vos coups en intentions : « dégager la colonne de gauche » ne compte que pour un bloc, même s’il faut trois glissements. Prévoyez deux ou trois intentions, jouez-les, puis regardez à nouveau.

Si votre puzzle a une limite de coups, c’est là que ça paie. OutBrick n’a aucun chrono ; la corde de chaque plateau est une limite de coups, et la limite comme les objectifs du plateau sont affichés dès la première touche. Cela change ce qui est rare. Les coups vous coûtent, la réflexion ne vous coûte rien : prenez tout votre temps, et comptez vos coups. Avant chaque glissement, passez en revue ces quelques questions.

• Qu’est-ce que ce coup rend possible ?
• Qu’est-ce qu’il bloque, maintenant ou dans deux coups ?
• Un seul long glissement ferait-il le travail de deux courts ?
• Me fait-il avancer sur la chaîne construite depuis la sortie ?

Sources3Source 3Cowan, N. (2001). The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of mental storage capacity. Behavioral and Brain Sciences, 24(1), 87–114.

L’annulation donne le meilleur d’elle-même comme expérience. Quand deux coups semblent aussi bons l’un que l’autre, jouez-en un, regardez ce qu’il ouvre, puis revenez en arrière. Vous avez appris sur le plateau quelque chose que vous n’auriez jamais vu à force de le fixer, pour le prix d’une annulation. Les joueurs qui vivent l’annulation comme un aveu d’échec ont tendance à fixer plus longtemps et à apprendre moins.

OutBrick est construit autour de cette idée. La première annulation de chaque plateau est gratuite et ne s’épuise jamais. Au-delà, les annulations puisent dans une réserve de cinq, qui en regagne une toutes les vingt-cinq minutes ; et un plateau où plus aucun coup n’est possible se mélange de lui-même, gratuitement. Utilisez donc la gratuite tôt et à dessein, sur le coup dont vous êtes le moins sûr, plutôt que de la garder pour une urgence.

Une chose est à savoir sur les étoiles. Sur un plateau OutBrick, elles suivent le score et non le nombre d’annulations, et chaque coup qui vous reste quand les objectifs sont atteints devient un blaster qui gonfle le score. Si vous jouez pour vider le plateau, expérimentez librement. Si vous visez les trois étoiles, dépensez vos coups avec soin et faites vos essais dans votre tête d’abord.

L’annulation corrige un coup. Recommencer corrige un plan. Les signes qui montrent qu’il faut recommencer sont faciles à repérer une fois qu’on les connaît : vous avez annulé trois fois le même coup, vous faites glisser un bloc d’avant en arrière, vous ne savez plus à quoi servent vos deux prochaines intentions, ou la zone dont vous avez besoin est bouchée par des briques que vous avez garées vous-même. À ce stade, annuler encore ne fait que vous ramener le long d’un chemin qui ne menait nulle part.

Soyez lucide sur ce que coûte un nouveau départ dans le jeu auquel vous jouez. Dans OutBrick, ouvrir un plateau demande une vie mais n’en consomme aucune, vider un plateau ne coûte rien, et une vie ne part que lorsqu’une tentative se termine sans que le plateau soit vidé. Les vies reviennent au rythme d’une toutes les trente minutes. C’est une bonne raison de réserver l’annulation aux petites corrections, et une nouvelle tentative au cas où toute votre lecture du plateau était fausse.

Et parfois, la meilleure façon de recommencer, c’est de poser le téléphone. Un plateau qui ressemblait à un mur en fin de journée s’ouvre souvent dans les trente premières secondes le lendemain matin. Rien n’est chronométré sur un plateau OutBrick : il vous attendra. Pour les réflexes propres au tri par couleur, un article complémentaire donne des astuces pour les puzzles de tri par couleur. Et pour vous exercer d’abord, le guide du jeu propose un plateau à essayer dans le navigateur, du plus facile au vrai casse-tête.