Vor dem ersten Zug: ein Rätsel lesen wie ein Profi

1985 legten Kenneth Kotovsky, John Hayes und Herbert Simon Versuchspersonen eine Reihe von Rätseln vor, die im Kern alle die Türme von Hanoi waren: dieselben Stellungen, dieselben erlaubten Züge, dieselbe kürzeste Lösung. Nur die Rahmengeschichte und die Formulierung der Regeln änderten sich. In manchen Varianten reichten Monster einander Kugeln weiter, in anderen veränderten sie die Größe der Kugeln, die sie hielten. Die Struktur war identisch, und doch brauchten die Leute für manche Varianten ein Vielfaches der Zeit.

Ihre Analyse wies auf die Darstellung hin. Schwerer waren die Varianten, deren Regeln sich schlechter vorstellen ließen oder bei denen man mehr von den Regeln und der aktuellen Stellung gleichzeitig im Kopf behalten musste. Ein Großteil der Lösungszeit ging schlicht dafür drauf, flüssig regelkonforme Züge machen zu lernen. Sobald das leichtfiel, war der Schlussspurt zum Ziel meist schnell geschafft. Ein großer Teil der Schwierigkeit lag also gar nicht in der Suche nach einer Lösung, sondern darin, das Problem in eine Form zu bringen, mit der der Kopf arbeiten kann.

Jiajie Zhang und Donald Norman gingen 1994 einen Schritt weiter. Sie bauten Versionen der Türme von Hanoi, in denen einige Regeln von den Gegenständen selbst durchgesetzt wurden: Ein unerlaubter Zug war körperlich umständlich oder unmöglich, statt etwas, das man sich merken musste. Je mehr Regeln in der Welt steckten statt im Kopf, desto leichter wurde das Rätsel. Ein gut gemachtes Spielfeld nimmt dir, wie ein gut gemachtes Werkzeug, einen Teil des Denkens ab.

Quellen1Quelle 1Kotovsky, K., Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1985). Why are some problems hard? Evidence from Tower of Hanoi. Cognitive Psychology, 17(2), 248–294.2Quelle 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.

In einer klassischen Studie ließen Michelene Chi, Paul Feltovich und Robert Glaser Physik-Experten und Studienanfänger Lehrbuchaufgaben in Gruppen sortieren. Die Anfänger sortierten nach dem Aussehen: Aufgaben mit schiefen Ebenen zusammen, Aufgaben mit Federn zusammen. Die Experten sortierten nach dem Prinzip, mit dem sich die Aufgabe lösen ließ, etwa der Energieerhaltung, auch wenn die Aufgaben völlig verschieden aussahen. Die Experten sahen nicht mehr. Sie sahen anderes.

Spielfelder laden zur selben Spaltung ein. Die Oberfläche eines Farbsortier-Feldes besteht aus Farben und Formen, und es liegt nahe, es so zu lesen: dort die Roten, da die Blauen. Die Struktur ist etwas anderes: welcher Stein zwischen welchem anderen und seinem Ausgang steht, wo der freie Platz ist, welcher Schub eine Bahn öffnet und welcher sie schließt. Wer Struktur liest, sieht eine kurze Kette von Abhängigkeiten. Wer die Oberfläche liest, sieht ein Gedränge.

Du brauchst keine jahrelange Übung, um dir die Frage der Profis auszuleihen. Frag dich vor dem ersten Zug, was für eine Art Problem dieses Feld ist. Ein Stau, bei dem alles auf einen einzigen Stein wartet? Ein Platzmangel, bei dem du zuerst Raum schaffen musst? Ein Reihenfolgeproblem, bei dem die Farben in einer bestimmten Abfolge hinausmüssen? Den Typ zu benennen ist ein kleiner Akt der Darstellung, und er verändert, welche Züge vielversprechend aussehen. Mit der Zeit werden diese Typen zu Mustern, die du auf einen Blick erkennst. Genau das beschreibt das Chunking.

Quellen3Quelle 3Chi, M. T. H., Feltovich, P. J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5(2), 121–152.

Wie lange solltest du schauen, bevor du ziehst? Geoff Ward und Alan Allport untersuchten Erwachsene, die Lösungen für eine schwere Version des Turms von London mit fünf Scheiben planten, ein Rätsel, mit dem die Psychologie häufig das Planen erforscht. Die Leute planten eine flüssige Lösung und führten sie dann aus. Die nötige Vorbereitungszeit und die Zahl der Fehler stiegen mit der Anzahl der Teilziel-Chunks: Abschnitte aus Zügen, die notwendig waren, aber nichts an seinen endgültigen Platz brachten. Das Planen verlangsamte sich außerdem, wenn an entscheidenden Stellen mehr alternative Züge miteinander konkurrierten.

Daraus folgt eine brauchbare Faustregel. Planung verteilt sich nicht gleichmäßig über ein Rätsel. Sie häuft sich an den Stellen, an denen mehrere Züge vernünftig aussehen und nur einer die Lösung am Leben hält, und in den Abschnitten, in denen du Steine aus dem Weg räumen musst, statt sie nach Hause zu bringen. Das sind die Momente, um langsamer zu werden. Wo ein Zug erzwungen ist oder ein Stein freie Bahn zu seinem Ausgang hat, gibt es wenig zu planen, und Starren kostet nur Aufmerksamkeit.

So gesehen ist das Lesen eines Feldes eigentlich die Suche nach den Gabelungen. Finde die ein, zwei Stellen, an denen sich das Feld verzweigt, und du hast den größten Teil des Rätsels gefunden.

Quellen4Quelle 4Ward, G., & Allport, A. (1997). Planning and problem-solving using the five-disc Tower of London task. The Quarterly Journal of Experimental Psychology Section A, 50(1), 49–78.

Hier ist eine Routine, die die Forschung in die Praxis umsetzt. Auf einem mittelgroßen Feld dauert sie etwa dreißig Sekunden, und sie funktioniert bei Schiebepuzzles, Farbsortier-Puzzles und den meisten Rasterrätseln mit Ausgängen.

• Benenne das Ziel. Wie sieht „gelöst“ aus, und welche Steine haben den weitesten Weg?
• Finde den freien Platz. Jeder Plan muss durch die leeren Felder, also wisse, wo sie sind.
• Verfolge eine Kette rückwärts von einem Ausgang: Was blockiert diesen Stein, und was blockiert jenen?
• Markiere die Gabelungen: Stellen, an denen zwei Züge beide vernünftig aussehen, aber zu verschiedenen Feldern führen.
• Benenne den Typ des Feldes: Stau, Platzmangel oder Reihenfolgeproblem.

Den letzten Schritt lassen die meisten aus, und genau dort wirkt die Darstellung. Sobald du den Typ benannt hast, sieht der offensichtliche erste Zug oft gar nicht mehr so offensichtlich aus.

Ein Einwand aus der Handlungsforschung: Ein Feld zu lesen muss nicht rein gedanklich geschehen. David Kirsh und Paul Maglio fanden heraus, dass geübte Tetris-Spieler Teile auf dem Bildschirm drehen, auch um herauszufinden, wie sie passen. Sie nutzen die Welt zum Denken. Die Forscher nannten das epistemische Handlungen, Züge, die Information aufdecken statt Fortschritt zu bringen, und zeigten, dass sie schneller und zuverlässiger sein können, als alles im Kopf durchzurechnen. In einem Rätsel mit Zugrücknahme ist ein tastender Zug manchmal der schnellste Weg, ein Feld zu lesen.

Für die Taktik Zug für Zug, wenn das Lesen erledigt ist, machen unsere Ratgeber zum Lösen von Schiebepuzzles und die Tipps für Farbsortier-Puzzles dort weiter, wo diese Routine aufhört.

Quellen5Quelle 5Kirsh, D., & Maglio, P. (1994). On distinguishing epistemic from pragmatic action. Cognitive Science, 18(4), 513–549.

OutBrick legt mehrere seiner Regeln ins Spielfeld selbst, die Lektion von Zhang und Norman in der Praxis. Ein Stein kommt nur durch das Tor in seiner eigenen Farbe nach Hause, ein langer Stein nur durch ein Tor, das so breit ist wie er, die Tore setzen diese Regeln also für dich durch. Ziele und Zuglimit stehen ab dem ersten Tippen da. Und die Symbole des Farbenblind-Modus, standardmäßig eingeschaltet, geben jedem Stein und jedem Tor neben dem Farbton auch eine Form. So lässt sich das Feld leichter als Struktur lesen statt als Farbenmeer.

Was dir bleibt, ist das Lesen der Struktur: welcher Stein welche Farbe aufhält, wo der Platz ist, wo sich das Feld gabelt. Auf späteren Feldern bringen Kisten, Eis, Schlösser, Moos und Zähltore zusätzliche Abhängigkeiten, die du verfolgen solltest, bevor sich irgendetwas bewegt, denn ein zu spät geöffnetes Schloss kann aus einer sauberen Kette einen langen Umweg machen.

Auf keinem Feld läuft eine Uhr, das Lesen kostet dich also nur ein paar Sekunden. Das Spielfeld im Browser ist ein guter Ort, um die Routine auszuprobieren, und das Tagesbrett gibt allen jeden Tag dasselbe Rätsel. So kannst du leicht vergleichen, wie du es gelesen hast und wie eine Freundin oder ein Freund.

Quellen2Quelle 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.