Como analisar um quebra-cabeça antes de jogar

Em 1985, Kenneth Kotovsky, John Hayes e Herbert Simon apresentaram a pessoas vários desafios que, no fundo, eram versões da Torre de Hanói: mesmas posições, mesmos movimentos permitidos e mesma solução mínima. Mudavam apenas a história e a maneira de explicar as regras. Em algumas versões, monstros passavam globos entre si; em outras, mudavam o tamanho dos globos. A estrutura era idêntica, mas algumas versões levavam muito mais tempo para resolver.

Os pesquisadores atribuíram boa parte da diferença à representação. Versões cujas regras eram mais difíceis de imaginar ou exigiam manter mais informações na cabeça eram mais difíceis. Muito do tempo era gasto aprendendo a fazer os movimentos permitidos com fluidez; depois disso, chegar ao objetivo costumava ser rápido. A dificuldade não estava apenas em encontrar uma solução, mas em organizar o problema de um jeito que a mente pudesse trabalhar com ele.

Em 1994, Jiajie Zhang e Donald Norman foram além: criaram versões da Torre de Hanói em que os próprios objetos aplicavam algumas regras, tornando movimentos proibidos fisicamente difíceis ou impossíveis. Quando mais regras ficam no ambiente, em vez de depender da memória, o quebra-cabeça fica mais fácil. Um tabuleiro bem projetado, como uma boa ferramenta, pensa um pouco junto com você.

Fontes1Fonte 1Kotovsky, K., Hayes, J. R., & Simon, H. A. (1985). Why are some problems hard? Evidence from Tower of Hanoi. Cognitive Psychology, 17(2), 248–294.2Fonte 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.

Um estudo clássico de Michelene Chi, Paul Feltovich e Robert Glaser pediu a especialistas e iniciantes em física que agrupassem problemas de livros didáticos. Os iniciantes juntavam os que pareciam iguais, como planos inclinados ou molas. Os especialistas agrupavam pelo princípio necessário para resolver cada um, como a conservação de energia, mesmo quando os problemas tinham aparências diferentes. Eles não viam mais coisas: viam coisas diferentes.

Os tabuleiros convidam à mesma distinção. Na superfície de um jogo de cores, vemos cores e formas: os vermelhos, os azuis. A estrutura é outra: qual peça bloqueia a saída de qual, onde está o espaço vazio, que deslize abre uma passagem e qual a fecha. Quem lê a estrutura enxerga uma cadeia curta de dependências; quem lê só a superfície enxerga uma multidão de peças.

Você não precisa de anos de prática para usar a pergunta de um especialista. Antes de mover, pergunte que tipo de problema está diante de você: um congestionamento em que todos dependem de uma peça? Falta de espaço, que exige abrir caminho? Uma ordem específica de saída? Dar nome ao desafio muda quais movimentos parecem promissores. Com o tempo, esses padrões ficam mais fáceis de reconhecer; é o que explicamos em como especialistas identificam padrões.

Fontes3Fonte 3Chi, M. T. H., Feltovich, P. J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5(2), 121–152.

Quanto tempo vale a pena observar antes de mover? Geoff Ward e Alan Allport estudaram adultos planejando soluções para uma versão difícil da Torre de Londres com cinco discos, um quebra-cabeça muito usado em pesquisas sobre planejamento. As pessoas preparavam uma solução e depois a executavam. O tempo de preparação e os erros aumentavam conforme crescia o número de etapas intermediárias necessárias, além dos momentos em que várias alternativas competiam.

Daí vem uma regra prática: o planejamento não se distribui por igual. Ele se concentra nos pontos em que várias jogadas parecem sensatas, mas só uma mantém a solução possível, e nos trechos em que é preciso tirar peças do caminho. Nesses momentos, desacelere. Quando um movimento é obrigatório ou uma peça tem caminho livre até a saída, há pouco a planejar; ficar olhando só consome atenção.

Vista assim, analisar o tabuleiro é procurar bifurcações. Encontre um ou dois pontos em que as possibilidades se dividem e você já identificou boa parte do desafio.

Fontes4Fonte 4Ward, G., & Allport, A. (1997). Planning and problem-solving using the five-disc Tower of London task. The Quarterly Journal of Experimental Psychology Section A, 50(1), 49–78.

Esta rotina transforma a pesquisa em prática. Leva cerca de 30 segundos em um tabuleiro médio e funciona com quebra-cabeças deslizantes, de organização por cores e com a maioria dos jogos de grade com saídas.

• Defina o objetivo: o que significa resolver e quais peças estão mais longe de sair?
• Localize os espaços vazios. Todo plano precisa passar por eles.
• Siga uma cadeia ao contrário, começando por uma saída: o que bloqueia esta peça? E o que bloqueia essa outra?
• Marque as bifurcações: pontos em que dois movimentos parecem bons, mas levam a tabuleiros diferentes.
• Identifique o tipo de desafio: congestionamento, falta de espaço ou problema de ordem.

A última etapa é a que muita gente pula, mas é nela que a representação faz diferença. Depois de nomear o tipo de problema, o primeiro movimento que parecia óbvio pode deixar de parecer.

Pesquisas sobre ação trazem uma ressalva: analisar um tabuleiro não precisa ser um exercício puramente mental. David Kirsh e Paul Maglio observaram que jogadores experientes de Tetris giram peças na tela, em parte, para descobrir como elas se encaixam: usam o ambiente para pensar. Eles chamaram isso de ação epistêmica, um movimento feito para obter informação, não para avançar. Em um quebra-cabeça com opção de desfazer, experimentar uma jogada pode ser a forma mais rápida de entender o tabuleiro.

Depois dessa leitura, nossos guias de quebra-cabeças de blocos deslizantes e dicas para quebra-cabeças de cores explicam as estratégias movimento a movimento.

Fontes5Fonte 5Kirsh, D., & Maglio, P. (1994). On distinguishing epistemic from pragmatic action. Cognitive Science, 18(4), 513–549.

O OutBrick incorpora várias regras ao próprio tabuleiro, colocando em prática a ideia de Zhang e Norman. Cada bloco só volta para casa pelo portão da própria cor, e um bloco longo só por um portão da mesma largura; os portões aplicam essas regras por você. Os objetivos e o limite de movimentos aparecem desde o primeiro toque. Os símbolos para pessoas daltônicas, ativados por padrão, dão uma forma além da cor a cada bloco e portão, facilitando a leitura da estrutura.

O que cabe a você é entender as relações: qual bloco prende determinada cor, onde há espaço e onde o tabuleiro se divide em alternativas. Mais adiante, caixas, gelo, fechaduras, musgo e portões com contador criam dependências que vale a pena seguir antes de mover qualquer peça: abrir uma fechadura tarde demais pode transformar uma sequência simples em um desvio longo.

Nenhum tabuleiro tem cronômetro, então analisar custa apenas alguns segundos. O tabuleiro no navegador é um bom lugar para testar a rotina, e o desafio diário oferece o mesmo quebra-cabeça para todo mundo a cada dia, facilitando a comparação com amigos.

Fontes2Fonte 2Zhang, J., & Norman, D. A. (1994). Representations in distributed cognitive tasks. Cognitive Science, 18(1), 87–122.